Νοτιοδυτικά της κοινότητας βρίσκεται το εξωκλήσι του Αγίου Νεοφύτου. Αποτελεί ένα μικρό πετρόκτιστο μονόκλιτο εκκλησάκι που φέρει ξύλινη κεραμοσκεπή στέγη. Το εξωκλήσι κτίστηκε το 1923 με δωρεά των κατοίκων της κοινότητας, για να ανακαινιστεί το 2004 με δαπάνη από τη μοναχή Άννα εις μνήμη του αδελφού της.
Ο Άγιος Νεόφυτος πιστεύεται ότι έχει καταγωγή από τον Κάτω Δρυ και σύμφωνα με την παράδοση εδώ όπου είναι κτισμένο σήμερα το εξωκλήσι αποτελούσε παλαιότερα το μικρό οικογενειακό αγρόκτημα, από όπου ο νεαρός Νεόφυτος είχε πάρει από τον πατέρα του μαθήματα αμπελουργίας. Την καταγωγή του Αγίου Νεόφυτου φαίνεται να διεκδικούν και τα γειτονικά Λεύκαρα.
Ο Άγιος Νεόφυτος γεννήθηκε το 1134 από φτωχούς γονείς. Για το λόγο αυτό ο νεαρός Νεόφυτος δεν κατόρθωσε να λάβει οποιαδήποτε μόρφωση. Στα δεκαεπτά του αρραβωνιάστηκε παρά τη θέληση του. Με θεία φώτιση αποφάσισε να εγκαταλείψει τα εγκόσμια και να ακολουθήσει τη μοναχική ζωή. Έτσι αναχώρησε για τη Μονή του Αγίου Χρυσοστόμου, όπου εκεί άρχισε να μαθαίνει και τα πρώτα του γράμματα. Τόση ήταν η δίψα του για γνώση που είχε αποστηθίσει ολόκληρο το ψαλτήρι, έτσι ώστε του ανατέθηκε το διακόνημα του παρεκκλησιάρχη. Παρόλα αυτά ο Άγιος Νεόφυτος επιζητούσε ένα πιο ήρεμο μέρος για να μονάσει. Έτσι φεύγει για κάποιο καιρό στους Αγίους Τόπους, για να επιστρέψει μετέπειτα και πάλι στην Κύπρο , για να καταλήξει να ασκεί την ασκητική ζωή σε ένα σπήλαιο στην περιοχή Μελισσόβουνο, βορειανατολικά της Πάφου. Εκεί ο μοναχός Νεόφυτος βρήκε την ησυχία που έψαχνε τόσο καιρό. Το σπήλαιο, στο οποίο εγκαταστάθηκε πλέον μόνιμα, το ονόμασε Εγκλείστρα και το αφιέρωσε στον Τίμιο Σταυρό. Αργότερα μεγάλωσε την Εγκλείστρα και τη χώρισε σε Ναό και σε κελί δικό του. Στο κελί του σκάλισε και τον τάφο του. Μέσα σε αυτό το κελί ο Άγιος Νεόφυτος έζησε έγκλειστος για 60 χρόνια, όπου είχε αφοσιωθεί στην προσευχή, στη νηστεία και στην άσκηση και για το λόγο αυτό απέκτησε το προσωνύμιο Έγκλειστος. Η φήμη της αγιότητας του Νεόφυτου έφθασε σε όλα τα μέρη της Κύπρου και η Εγκλείστρα έγινε προσκύνημα για πολλούς πιστούς. Ο Άγιος Νεόφυτος αναχώρησε για την αιωνιότητα σε μεγάλη ηλικία, στις 12 Απριλίου 1219.
Το εξωκλήσι του στον Κάτω Δρυ λειτουργεί μια φορά το χρόνο, την ημέρα εορτής του Αγίου Νεοφύτου, στις 28 Σεπτεμβρίου, ήμερα όπου είχε βρεθεί ο τάφος του Αγίου και είχε γίνει η ανακομιδή των λειψάνων του. Επίσης γιορτάζει στις 12 Απριλίου και στις 24 Ιανουαρίου.
